Answer:
⅖ (1 − x)^(5/2) − ⅔ (1 − x)^(3/2) + C
Step-by-step explanation:
∫ x√(1 − x) dx
If u = 1 − x, then x = 1 − u, and dx = -du.
∫ (1 − u) √u (-du)
∫ (u − 1) √u du
∫ (u^(3/2) − u^(1/2)) du
⅖ u^(5/2) − ⅔ u^(3/2) + C
⅖ (1 − x)^(5/2) − ⅔ (1 − x)^(3/2) + C
